2007年06月12日

メルカトル図法 要点

メルカトル図法において高緯度ほど面積が大きくなる理由を簡単に説明します。

ミラー図法 世界地図







この地図はメルカトル図法を少し変更したミラー図法による世界地図です。

この地図で注目すべき点は

@緯線と経線が平行線である
A緯線と経線が直角に交わる


です。

つまり、緯線と経線が格子状になっているんです。

ただ、実際の地球は球状であり、南北の線である経線は北極と南極で交わります。つまり、極に近づくほど経線間が狭くなるのです。次の図を見れば一目瞭然です。

球形経線は極で交わるもので、決して平行には出来ないんです。

それを無理やり平行にしたのがメルカトル図法です。

つまり、極に近づくにつれて狭くなってくる経線間を、平行線になるように広げるんです。

横に広がるんで面積も大きくなるんです。



また、それだけではありません。

メルカトル図法においては、経線間の拡大率と同じ率で緯線間を拡大しています。

そうすることで、方角が正しく表されるのです。

次のように考えると楽です。


メルカトル図法説明A高緯度地域に正方形の区画をつくり、その正方形の中心でコンパスを持って立っていると考えます。

この場合、北東、南東、南西、北西方向に頂点があります。




メルカトル図法説明Bそして、高緯度なので経線間を赤道上の経線間の距離まで拡大しすると、正方形は横長の長方形になりますよね。

そうすると、北東、南東、南西、北西方向には頂点がなくなってしまうんです。




これを解消するためには、南北方向へも同率で拡大する必要があります。

すると、またそれは正方形になり、北東、南東、南西、北西方向に頂点が来るんです。

よって、メルカトル図法では正角性が成り立つんです。


メルカトル図法説明C


posted by new_world at 02:37| Comment(0) | TrackBack(0) | 地球の科学・暦 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
×

この広告は180日以上新しい記事の投稿がないブログに表示されております。