2005年08月12日

測量における誤差の消去

この前の地学の実習で測量したのですが、そのレポート問題が『初めと終わりの標尺を同じものを使う理由』でした。


こう問題に出されれば30秒もかからない簡単な問題になってしまいますが、それを思いついた人はすごいと思います。

測量は2本の標尺(=大きな物差し)と計測器を用いて行います。二つの標尺の間に計測器を置いて、目盛りの差を読んでいくんです。

その差を合計して始点と終点の高度差は出します。


古い標尺だと、使う過程で接地部分をぶつけてちょっと誤差が生じてしまいます。メモリの差を読んでいくので、両方同じへこみ具合であれば問題ないのですが、そんなことはありえないので、ちょっとずれてしまうんです。

しかし、1回ごとには誤差は出てしまうのですが、2回すると誤差がなくなります。

つまり、こういうことです。(図はクリックして大きくして見て下さい。)

使い古された標尺の誤差を消去する方法

 片方の標尺が3だけへこんで、もう片方が2だけへこんでいるとします。
そうすると、目盛りの差を読んでいくと、±1の誤差が生じてしまうのです。
しかし、片方では増えて片方では減るので2回ごとに誤差は打ち消されることになります。つまり、最初と最後の標尺が同じであればいいのです。

図では簡単の為に傾斜が50で一定の坂道を使いました。


これによって、ぶつけてへこんでいた分の誤差は偶数回目においては打ち消されていることがわかります。もちろん、標尺をぶつけてしまったら計測は失敗します。しかし、次回以降の計測においてはその影響は小さくなりるのです。


ただ、これだけのことなのですが、これを0から思いつくのは結構難しいと思います。

まぁ多分、誤差が出ちゃって考えたんでしょうね・・・。



posted by new_world at 19:01| Comment(0) | TrackBack(0) | 地球の科学・暦 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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