2005年10月13日

地球の年齢 (番外) 放射年代測定の計算

『地球の年齢』も最後の番外編(計算)です。概要と計算式があります。ちょっと頑張りました。

放射年代測定の概略
放射年代測定とは放射性元素の分裂が極めて正確な時間を刻むという性質を利用した年代測定法です。
ただ、A→Bと変化する放射性元素Aがあったとしても、Aを含む岩石中に最初からBが存在していた可能性もあります。つまり、現在のAとBの比だけでは年代を求めることが出来ないのです。

しかし、最初にBがどのくらいあったのかはデータから直接はわかりません。

そこで登場するのが『同位体比』の利用です。

昨日のブログでも書きましたが、それに気づいた時、私は『卑怯だ』と思いました。

『同じ時であれば、同位体比はいかなる場所においても一定である』という条件を使うんです。

因みに、同位体とは、陽子数が同じで中性子数が異なるものです。

原子は中心に陽子と中性子で出来た核があり、その周りに電子があります。物質の性質は陽子の数によって決まり、中性子の数が違っても対して変化しません。その、中性子の数だけが違うものを同位体といいます。

全体的な性質は同じで、中性子の数が違うものをお互いに同位体というのです。

その同位体の存在比は地球のどこでも同じだそうです。その理由は私は知りません。でも、どこでも同じそうです。

ただ、それが放射年代測定の鍵になるのです。

放射年代測定の式はあとで載せますが、式と未知数の関係から一つのデータからでは求めることが出来ません。それで、同じ岩石中から2つ以上のデータを採取しなくてはならないのです。

これが出来るのが、あの卑怯な条件のお陰なんです。

つまり、Bとその安定で量の変化もない同位体B’の比は同じ時代において等しいのです。しかし、A→Bと崩壊するAは岩石中に偏在することができるのです。つまり、別の場所においてはAとBの比はランダムになりますが、BとB’の比はどこでも一定なんです。

ちょっと、卑怯っぽくないですか?

同位体は偏在できないのに違う元素なら偏在できるんです。そうなると、何で同位体比は一定なのかって言う疑問が当然出てきます。でも、私はそれの理由を知らないんです。ですから、『卑怯』っぽく感じたんです。納得できない条件を使われたので。

まぁこれを使えばすんなり解けます。

言葉で説明するのは難しいので、数式で書いちゃいます。高校物理・高校数学程度の知識が少しだけ必要です。

画像として挿入してるんで、ちょっと大きさが変になっていますが、気にしないでください。あと、計算ミスがあるかもしれないのでそのときは指摘してください。

では、計算を読みたい方はどうぞ。


放射年代測定 計算式


posted by new_world at 20:50| Comment(9) | TrackBack(0) | 地球の科学・暦 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
「Atuo_sanの独り言」も高度な計算が多くて、難しいのですが、こちらも負けてませんね。
(^^;)
Posted by オオクボ at 2005年10月13日 21:51
昔物理学か何かでやりましたが、もうだめです。
時間があればまた勉強したいのですが、個人的にもお陀仏に近い状態です。永劫回帰があれば新しい世界で学ぼうと思います。無いと信じますが。
しかし淡々とがんばってますね。風邪引かないでください。
Posted by yoyo at 2005年10月13日 21:53
オオクボさん
すいません・・・今回だけ、勘弁してください。私は数式が嫌いなんで、基本的に数式の要らない記事を書いています。
今回は、流れで、説明した方がいいっぽかったんで・・・難しくなってすみません。
Posted by new_world at 2005年10月13日 21:56
(T∇T)凄いですね。。。
この式は何!!って感じです(笑)
読み方もわかりません(*´∇`*)
Posted by マチルダ。 at 2005年10月13日 22:20
yoyoさん
やっぱり、数式は使っていない人にはきついですよね・・・私も書いてて疲れました。日頃使ってないんで。
物理も勉強したいとは思うんですが、数学の壁に阻まれて・・・数学は好きだったんですが、最近全くやってないので。

授業沢山あるんで、風邪には注意しないといけませんね・・・一雨ごとに寒くなりますからね。


マチルダ。さん
私も泣きたいです・・・とうとう、隠していた刃渡り15cmのボロボロカッターを見られてしまった気分です。銃刀法違反でつかまっちゃいます・・・。

妙な言葉を話して、すみませんでした。

ただ、これでも、大学の教官の説明より遥かに分かりやすいものになっているんですよ・・・
Posted by new_world at 2005年10月13日 22:31
エーげんマイナスエーこんイクオールビーこんマイナスビーげん
って読むんですかね〜(笑)
Posted by マチルダ。 at 2005年10月14日 14:21
マチルダ。さん
あ、そこは『今(いま)』とか『元(もと)』とか読んでいいですよ。分かりやすいように私がつけただけですから。普通なら、0とか1とかアルファベットとかをつけるんですが、漢字をつけた方が混乱しないかなぁって思ったんです。逆に混乱させちゃいましたか?すみません。
Posted by new_world at 2005年10月14日 14:34
そうだったんですか!!(爆)
次元が違いすぎました(///∇//)
Posted by マチルダ。 at 2005年10月15日 15:51
マチルダ。さん
そうだったんです・・・。
Posted by new_world at 2005年10月15日 17:02
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